1. 难度:中等 | |
若复数(,为虚数单位位)是纯虚数,则实数的值为( ) A. 2 B. C. 6 D.
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2. 难度:中等 | |
从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是( ) A.100 B.90 C.81 D.72
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3. 难度:中等 | |
设的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为( ) A.4 B.5 C.6 D.8
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4. 难度:中等 | |
已知x,y之间的一组数据:则y与x的回归方程必经过( ) A.(2,2) B.(1,3) C.(1.5 ,4) D.(2,4)
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5. 难度:中等 | |
抛掷甲、乙两颗骰子,若事件A:“甲骰子的点数大于4”;事件B:“甲、乙两骰子的点数之和等于7”,则的值等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知ξ,并且,则方差( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数的最大值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着.现需要一只卡口灯泡使用,电工师傅每从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
的展开式中,的系数是( ) A. B. C.297 D.207
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10. 难度:中等 | |
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为,P为抛物线上一点,PA⊥,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|= A. B.8 C. D. 16
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11. 难度:中等 | |
已知数列满足则的最小值为( ) A. 21 B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
在(0,2)内任取两个不等的正数,则椭圆的离心率的概率为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知随机变量,则=___________(参考值:0.6826 0.9544 0.9974)
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14. 难度:中等 | |
设S表示与围成的封闭图形面积,则S=_________
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15. 难度:中等 | |
从1到9的九个数字中,取三个偶数四个奇数,组成没有重复数字的7位数,其中任意两个偶数不相邻的七位数有___________个(结果用数字作答)
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16. 难度:中等 | |
对于函数,若在其定义域内存在两个实数,使当时,则称函数为“Kobe函数”.若是“Kobe函数”,则实数的取值范围是________________
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17. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B. (Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率; (Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 完成答题卡中2×2列联表,并回答能否在犯错率不超过0.01%的前提下认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
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19. 难度:中等 | |
在中,为锐角,角所对的边分别为,且 (I)求的值; (II)若,求的值.
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20. 难度:中等 | |
如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛,而且他们在每一局中获胜的概率都是,规定使用“七局四胜制”,即先赢四局者胜. (1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率; (2)设比赛局数为ξ,求ξ的分布列及期望.
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21. 难度:中等 | |
如图,在三棱拄中,侧面,已知AA1=2,,. (1)求证:; (2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; (3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
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22. 难度:中等 | |
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且,,∈R. (1)求θ的值; (2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围; (3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立, 求的取值范围.
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