| 1. 难度：中等 | |
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下列命题中，正确的个数是 ①空间三点确定一个平面； ②经过空间三点有一个平面； ③经过圆上三点有且只有一个平面； ④两条直线确定一个平面。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
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| 2. 难度：中等 | |
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如果 A. 有且只有一条； B. 有一条或两条； C. 不存在或一条； D. 有无数多条。
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| 3. 难度：中等 | |
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空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条
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| 4. 难度：中等 | |
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对两条不相交的空间直线 A. C.
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| 5. 难度：中等 | |
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在空间，以下命题中真命题的个数为 ①垂直同一条直线的两条直线平行； ②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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| 6. 难度：中等 | |
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下面命题中错误的是 A. 如果平面 B. 如果平面 C. 如果平面 D. 如果平面
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，四棱锥 A. B. C. 与平面 D.
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| 8. 难度：中等 | |
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已知 A. C.
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| 9. 难度：中等 | |
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如图所示， A.
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| 10. 难度：中等 | |
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在等边 A.
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| 11. 难度：中等 | |
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与正方体 A. 有且只有1个； B. 有且只有2个； C. 有且只有3个； D. 有无数个。
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| 12. 难度：中等 | |
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在阳光下将一个球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点 A.
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| 13. 难度：中等 | |
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如图所示，AB是⊙O的直径，
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| 14. 难度：中等 | |
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若圆锥的侧面积为
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| 15. 难度：中等 | |
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设 ①若 ③若 其中正确命题的序号是 。（把正确命题的序号都填上）
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 。
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| 17. 难度：中等 | |
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把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。
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| 18. 难度：中等 | |
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叙述并证明两个平面垂直的判定定理。
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在四棱锥 求证：（Ⅰ）直线 （Ⅱ）平面
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| 20. 难度：中等 | |
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在四棱锥 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求二面角
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在四面体 （Ⅰ）若 （Ⅱ）若二面角
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，在三棱锥 （Ⅰ）证明： （Ⅱ）在线段 出AM的长；若不存在，请说明理由。（12分）
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是异面直线，那么和
与
，必存在平面
，使得
B.
D.
平面
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
，平面
平面
，那么
平面
的底面为正方形，
底面
，则下列结论中不正确的是
平面
与平面
所成的角等于
与
与
为两条不同的直线，
、
为两个不同的平面，则下列命题正确的是
； B.
D.
是直三棱柱，
，点
、
分别是
，
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
B.
C.
D. 
中，M、N分别为AB，AC上的点，满足
，沿MN将
折起，使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为
，则A点到平面MNCB的距离为
B.
1 C.
D.
2
的三条棱
所在直线的距离相等的点
处，同一时刻，一个长
，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为
，则该球的半径等于（ ）
B.
C.
D.
⊙O，C为圆周上一点，若
，
，则B点到平面PAC的距离为
。
，底面面积为
，则该圆锥的体积为
。
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，现给出四个命题：
且
，则
； ②若
且
，则
且
，则
； ④若
且
，则
中，平面
平面
，
，
，
、
分别是
、
的中点。
平面
；
平面
。（12分）
中，底面
是矩形，已知
，
，
，
，
。
平面
；
的正切值的大小。（12分）
中，平面
平面
，
，
，
。
，
，求四面体
为
，求异面直线
与
所成角的余弦值。（12分）
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，已知
。
；
上是否存在点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求