2010-2011学年河南省许昌市三校高三上学期期末数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

函数的一个单调递增区间为                               （    ）

    A．      B．      C．      D．

2. 难度：中等

若集合=  （    ）

    A．         B．         C．[—1，0]       D．

3. 难度：中等

已知          （    ）

    A．           B．           C．          D．

4. 难度：中等

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DD₁的中点，则AA₁与平面AEF所成角的余弦值为               （    ）

    A．           B．           C．           D．

5. 难度：中等

当时，幂函数为减函数，则实数m=           （    ）

    A．m=2            B．m=-1           C．m=2或m=-1      D．

6. 难度：中等

已知、为非零向量，的           （    ）

    A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件

    C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是                                      （    ）

    A．    B．   C．      D．

8. 难度：中等

设a，b是两条直线，，是两个平面，则ab的一个充分条件是          

A．a，b//，                 B．a，b，//

C．a，b//，                 D．a，b，//

9. 难度：中等

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为                            （    ）

    A．           B．          C．            D．

10. 难度：中等

．曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（    ）

    A．            B．           C．            D．

11. 难度：中等

设数列恒满足

，则数列为                             （    ）

    A．       B．       C．       D．

12. 难度：中等

过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于                                                      （    ）

    A．5              B．4              C．3              D．2

二、填空题

13. 难度：中等

．若实数满足不等式组则的最小值是        。

14. 难度：中等

某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平

均数为9，则这组数据的方差是           .

15. 难度：中等

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款。据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月22日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28000人，下图是对这28000人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为      人。

16. 难度：中等

阅读右边程序框图，该程序输出的结果是           .

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，

且.

   （1）求角A的大小；

   （2）求的取值区间。

18. 难度：中等
（本小题满分12分）         甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在				[140,150]
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

   （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；

   （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635