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2010年高考试题分项版理科数学之专题十四复数
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,6ec8aac122bd4f6e

A、6ec8aac122bd4f6e B、6ec8aac122bd4f6e C、6ec8aac122bd4f6e D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

若集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A、6ec8aac122bd4f6e                                B、6ec8aac122bd4f6e         

C、6ec8aac122bd4f6e                                 D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的是

A、6ec8aac122bd4f6e                                                B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直                                     D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上周期为5的奇函数,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A、-1   B、1       C、-2   D、2

 

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5. 难度:简单

双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e,则它的右焦点坐标为

A、6ec8aac122bd4f6e B、6ec8aac122bd4f6e C、6ec8aac122bd4f6e D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能是

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e                B、说明: 6ec8aac122bd4f6e

C、说明: 6ec8aac122bd4f6e                          D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

设曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,则曲线6ec8aac122bd4f6e上到直线6ec8aac122bd4f6e距离为6ec8aac122bd4f6e的点的个数为

A、1                       B、2                            C、3                          D、4

 

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8. 难度:简单

一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、280                   B、292                         C、360                      D、372

 

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9. 难度:简单

动点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时间6ec8aac122bd4f6e时,点6ec8aac122bd4f6e的坐标是6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时,动点6ec8aac122bd4f6e的纵坐标6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e(单位:秒)的函数的单调递增区间是

A、6ec8aac122bd4f6e                B、6ec8aac122bd4f6e                      C、6ec8aac122bd4f6e                 D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是任意等比数列,它的前6ec8aac122bd4f6e项和,前6ec8aac122bd4f6e项和与前6ec8aac122bd4f6e项和分别为6ec8aac122bd4f6e,则下列等式中恒成立的是

A、6ec8aac122bd4f6e                                        B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e                                             D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

命题“对任何6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是________。

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数等于________。

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,若目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为8,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为________。

 

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14. 难度:简单

如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值6ec8aac122bd4f6e________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以6ec8aac122bd4f6e表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

③事件6ec8aac122bd4f6e与事件6ec8aac122bd4f6e相互独立;

6ec8aac122bd4f6e是两两互斥的事件;

6ec8aac122bd4f6e的值不能确定,因为它与6ec8aac122bd4f6e中空间哪一个发生有关

 

三、解答题
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16. 难度:简单

本小题满分12分)

    设6ec8aac122bd4f6e是锐角三角形,6ec8aac122bd4f6e分别是内角6ec8aac122bd4f6e所对边长,并且

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)。

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

    设6ec8aac122bd4f6e为实数,函数6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间与极值;

(Ⅱ)求证:当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

    如图,在多面体6ec8aac122bd4f6e中,四边形6ec8aac122bd4f6e是正方形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

    已知椭圆6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,对称轴为坐标轴,焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,离心率6ec8aac122bd4f6e

   说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的角平分线所在直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅲ)在椭圆6ec8aac122bd4f6e上是否存在关于直线6ec8aac122bd4f6e对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

    设数列6ec8aac122bd4f6e中的每一项都不为0。

    证明:6ec8aac122bd4f6e为等差数列的充分必要条件是:对任何6ec8aac122bd4f6e,都有

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)

    品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出6ec8aac122bd4f6e瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这6ec8aac122bd4f6e瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

    现设6ec8aac122bd4f6e,分别以6ec8aac122bd4f6e表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是对两次排序的偏离程度的一种描述。

    (Ⅰ)写出6ec8aac122bd4f6e的可能值集合;

(Ⅱ)假设6ec8aac122bd4f6e等可能地为1,2,3,4的各种排列,求6ec8aac122bd4f6e的分布列;

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有6ec8aac122bd4f6e

(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);

(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由。

 

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