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2010年陕西省高三最后冲刺数学理工类模拟试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e为纯虚数,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.   6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

(理)设全集I是实数集,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如图所示,则阴影部分所表示的集合为(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6eA.  6ec8aac122bd4f6e        B.  6ec8aac122bd4f6e

C.  6ec8aac122bd4f6e        D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为( )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B . 6ec8aac122bd4f6e         C . 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在横坐标为-1的点处的切线为6ec8aac122bd4f6e则点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为 (   )

A.   6ec8aac122bd4f6e    B.   6ec8aac122bd4f6e     C.    6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

5、 对于不重合的两个平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,给定下列条件:

①  存在平面6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e都平行于6ec8aac122bd4f6e; ②存在平面6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e都垂直于6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e内有不共线的三点到6ec8aac122bd4f6e的距离相等;

④存在异面直线6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e.

其中,可以判定6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行的条件有(    )

A.   1个     B.  2个     C.   3个     D.4个

 

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6. 难度:简单

设实数 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(   )

 A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

(理)已知函数6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (    ).

A.  6ec8aac122bd4f6e        B.   6ec8aac122bd4f6e      C.  6ec8aac122bd4f6e         D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以6ec8aac122bd4f6e为球心的球面上,则球6ec8aac122bd4f6e的体积与面积分别是(   )

A.  6ec8aac122bd4f6e   B.  6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的解的个数为(   )

    A.  1         B.  2         C.   3         D.   4

 

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10. 难度:简单

已知一科研人员研究6ec8aac122bd4f6e两种菌,且在任何时刻6ec8aac122bd4f6e两种菌的个数乘积为定值6ec8aac122bd4f6e。为便于研究,科研人员用6ec8aac122bd4f6e来记录6ec8aac122bd4f6e菌个数的资料,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e菌的个数,则下列判断中正确的个数为(   )

   ①6ec8aac122bd4f6e②若今天的6ec8aac122bd4f6e值比昨天的6ec8aac122bd4f6e值增加1,则今天的6ec8aac122bd4f6e菌个数比昨天的6ec8aac122bd4f6e菌个数多了10个。③假设科研人员将6ec8aac122bd4f6e菌的个数控制为5万个,则此时6ec8aac122bd4f6e

A.  0     B. 1      C.  2     D.    3

 

二、填空题
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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,A(1,2),B(3,1),C(1,0),则6ec8aac122bd4f6e   

              

 

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12. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e轴所围成的区域面积是           

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左右焦点,且其中一条渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在该双曲线上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             

 

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14. 难度:简单

已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为0时,输入的6ec8aac122bd4f6e值为             

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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15. 难度:简单

15  (1)如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e两点且与6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             

(2)过点6ec8aac122bd4f6e的直线的参数方程为6ec8aac122bd4f6e,若此直线与直线6ec8aac122bd4f6e相较于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                    

(3)若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e无解,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为                

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e为定义在R上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)   求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)   若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有解,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围。

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)现有甲乙两个团队之间进行某种比赛,与身高有很大的关系(假定忽略其它因素),为了预知比赛结果,在甲乙两个团队中各随机抽调出8人,测量身高并绘出茎叶图如图。

(1)请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛,哪个团队胜出的可能性大一些?说明你的理由。

(2)如果是进行队形整齐性比赛(身高相对要整齐),哪个团队胜出的可能性又大一些?说明你的理由。

(3)从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练,则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少?

6ec8aac122bd4f6e

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)如图所示,空间直角坐标系中,直三棱柱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,N、M分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点

(1)试画出该直三棱柱6ec8aac122bd4f6e视图。并标注出相应线段长度值

(2)求证:直线AN与BM相交,并求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分) 如图所示,椭圆过点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆的右焦点和右顶点 且有6ec8aac122bd4f6e 

(1)求椭圆的方程

(2)若动点6ec8aac122bd4f6e,符合条件:6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,求证:动点6ec8aac122bd4f6e一定在椭圆内部

                                                           

                                                          

                                                           

B

 

y

 
6ec8aac122bd4f6e                                                                                  

                                                                        

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

A

 

X

 
 

 

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20. 难度:简单

(本题满分13分)数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ,(1)若6ec8aac122bd4f6e为等差数列,求6ec8aac122bd4f6e

(2)记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e,并求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

 

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21. 难度:简单

(本题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,( 6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求证; 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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