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河北省三河一中2011-2012学年高三上学期第二次月考(数学文)
一、选择题
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1. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e(    )         

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 已知平面向量6ec8aac122bd4f6e=(1,-3),6ec8aac122bd4f6e=(4,-2),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e是(    )

A. 1             B.  2       C. -2       D.   -1

 

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3. 难度:简单

 下列命题中是假命题的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 在△6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,那么这个三角形是(     ).

A.等边三角形   B.直角三角形   C.等腰三角形   D.等腰三角形或直角三角形

 

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5. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e是等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项之和,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.100           B.81            C.121         D.120

 

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6. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=6ec8aac122bd4f6e的图象,只需把y=sin6ec8aac122bd4f6ex的图象(    )

A.向左平移6ec8aac122bd4f6eπ个单位        B.向右平移6ec8aac122bd4f6eπ个单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6eπ个单位         D.向右平移6ec8aac122bd4f6eπ个单位

 

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7. 难度:中等

 若点M是6ec8aac122bd4f6e所在平面内的一点,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积比为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.-          B.-         C.           D.

 

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9. 难度:中等

 若点6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,则点6ec8aac122bd4f6e的横坐标为 (    )

A. 1            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来,他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差,则第一辆车与第二辆车的距离6ec8aac122bd4f6e与第二辆车与第三辆车的距离6ec8aac122bd4f6e之间的关系为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.不能确定大小

 

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11. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e则对任意6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,下列不等式恒成立的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 定义域为[6ec8aac122bd4f6e]的函数6ec8aac122bd4f6e图像的两个端点为A、B,M(x,y)是6ec8aac122bd4f6e图象上任意一点,其中6ec8aac122bd4f6e.已知向量6ec8aac122bd4f6e,若不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则称函数f (x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数6ec8aac122bd4f6e在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为(    )

    A.[0,+∞)    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 在等腰直角三角形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是斜边6ec8aac122bd4f6e的中点,如果6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为          .

 

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14. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为________.

 

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15. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e的一个内角为6ec8aac122bd4f6e,并且三边长构成公差为4的等差数列,则6ec8aac122bd4f6e的面积为_______________.

 

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16. 难度:中等

 在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点CD,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,则船速为________千米/分钟.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域.

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(2)记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 

已知6ec8aac122bd4f6e为锐角,且6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e,数列{6ec8aac122bd4f6e}的首项6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)在6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,BC=2,求6ec8aac122bd4f6e的面积

(3)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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20. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的周长6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e是各项都为正数的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 

函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数.

(1)证明:对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象恒过定点;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,判断函数6ec8aac122bd4f6e是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由;

(3)若对任意6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒为定义域上的增函数,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

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