2012-2013学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设U=R，M={a|a²-2a＞0}，则C_UM=（ ）
A．[0，2]
B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，0]∪[2，+∞）

2. 难度：中等

若p是真命题，q是假命题，则（ ）
A．p∧q是真命题
B．p∨q是假命题
C．﹁p是真命题
D．﹁q是真命题

3. 难度：中等

若tanα=3，，则tan（α-β）等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．

4. 难度：中等

若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8-）•=30，则x=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

5. 难度：中等

“x=3”是“x²=9”的（ ）
A．充分而不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件

6. 难度：中等

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

7. 难度：中等

不等式2x²-x-1＞0的解集是（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．∪（1，+∞）

8. 难度：中等

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p是（ ）
A．∃x∈R，sinx≥1
B．∃x∈R，sinx＞1
C．∀x∈R，sinx≥1
D．∀x∈R，sinx＞1

9. 难度：中等

设s_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=3，a₅=11，则s₇等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63

10. 难度：中等

若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（ ）
A．1+
B．1+
C．3
D．4

11. 难度：中等

为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

12. 难度：中等

数列{a_n}的前n项和为s_n，若，则s₅等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=    ．

14. 难度：中等

若向量=（1，1），（-1，2），则等于    ．

15. 难度：中等

设x，y满足约束条件x，则目标函数z=3x-y的最大值为    ．

16. 难度：中等

若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求+的最小值．

18. 难度：中等

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n．

19. 难度：中等

求不等式x²-2ax-3a²＜0的解集．

20. 难度：中等

已知命题p：命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间及其对称轴．

22. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且a_n=n•3ⁿ，求s_n．