已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx （1）求f（x）的最小正周期；（...

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间及其对称轴．

用诱导公式及二倍角公式对已知函数进行化简可得f（x）=sin2x （1）根据周期公式可求周期（2）令，2x=k分别可求f（x）的单调递增区间，对称轴【解析】 ∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x （1）根据周期公式可得T=π （2）令可得，，k∈Z 令2x=k可得，x=，k∈Z ∴f（x）的单调递增区间为[]，其对称轴x=，k∈Z

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