求不等式x2-2ax-3a2＜0的解集．

求不等式x²-2ax-3a²＜0的解集．

将所求不等式的左端因式分解后，对a分类讨论即可．【解析】 ∵x2-2ax-3a2＜0⇔（x-3a）（x+a）＜0…3分 ∴当a＞0时，不等式的解集为：{x|-a＜x＜3a}；…6分当a=0时，不等式的解集为：x∈∅；…9分当a＜0时，不等式的解集为：{x|3a＜x＜-a}；…12分

考点分析：

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