四川省广安市武胜县2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（  ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

下列四个选项中，错误的是(　　)

A.＝4 B.＝4 C.(﹣)²＝4 D.()²＝4

4. 难度：中等

2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是（  ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

5. 难度：简单

下列各图能表示y是x的函数是（　　）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

给出下列命题，其中假命题的个数是（  ）

四条边相等的四边形是正方形；

两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；

有一个角是直角的平行四边形是矩形；

矩形、平行四边形都是轴对称图形.

A. B. C. D.

7. 难度：简单

以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A.三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形

8. 难度：中等

为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A.等于1m B.大于1m C.小于1m D.以上答案都不对

二、填空题

11. 难度：简单

若代数式有意义，则的取值范围为__________．

12. 难度：简单

一组数据：的方差是__________．

13. 难度：中等

如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____．

14. 难度：中等

如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且S₁＝9，S₃＝25，当S₂＝_____时∠ACB＝90°．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

16. 难度：简单

一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围为__________．

17. 难度：中等

在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．

18. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=．

其中正确的序号是　    　（把你认为正确的都填上）．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：中等

为了推动我县“三进校园”活动的广泛开展，引导学生走向操场，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为         ，图①中的值为         ；

(2)本次调查获取的样本数据的众数为         ，中位数为         ；

(3)根据样本数据，若学校计划购买双运动鞋，建议购买号运动鞋         双.

21. 难度：中等

如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.

求证：;

当菱形的对角线，BD=6时，求的长.

22. 难度：中等

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

23. 难度：中等

为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).

（1）求a,c的值；

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

24. 难度：中等

如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？

25. 难度：困难

武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织辆汽车装运完三种脐橙共吨到外地销售.按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种
每辆汽车运载量（吨）
每吨脐橙获得（元）

设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？

设销售利润为（元），求与之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.