Question

如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且S₁＝9，S₃＝25，当S₂＝_____时∠ACB＝90°．

Answer

16

【解析】

设△ABC的三边分别为BC=a、AC=b、AB=c，当∠ACB＝90°时，△ABC是直角三角形，由勾股定理可得到a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，代入可得解.

设△ABC的三边分别为BC=a、AC=b、AB=c，

∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，

当∠ACB＝90°时，△ABC是直角三角形，

∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，

∴S2＝S3﹣S1＝16．

故答案为：16．