河南省驻马店市平舆县2017-2018学年七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是（  ）

A. B.2 C. D.

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（　　）

A. 4a﹣2a=2    B. 3a²+a=4a²    C. ﹣a²﹣a²=﹣2a²    D. 2a²﹣a=a

3. 难度：简单

中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（　　）

A.4.4×10⁶ B.4.4×10⁵ C.44×10⁴ D.0.44×10⁵

4. 难度：简单

一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（　　）

A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线

C.线段可以大小比较 D.线段有两个端点

5. 难度：简单

解方程，去分母正确的是（ ）

A.2-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6

6. 难度：简单

如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（ ）

A.一定是钝角 B.一定是锐角 C.一定是直角 D.都有可能

7. 难度：简单

用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位）

C.0.050（精确到0.01） D.0.0502（精确到0.0001）

8. 难度：简单

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（ ）

A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90°

C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180°

9. 难度：中等

如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：简单

如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 难度：中等

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）

A.120元 B.125元 C.135元 D.140元

12. 难度：中等

图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A.① B.② C.③ D.④

二、填空题

13. 难度：简单

计算：（﹣2）³﹣|﹣2|＝_____．

14. 难度：简单

若﹣3x^my⁶与x³y²ⁿ是同类项，则n^m＝_____

15. 难度：简单

从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是_____．

16. 难度：中等

已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是_____

17. 难度：简单

如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是_____．

18. 难度：简单

直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度数是_____．

19. 难度：中等

如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了_____根．

20. 难度：中等

某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是_____．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：﹣1×[﹣3²×（﹣）²﹣2]÷（﹣）

（2）解方程：

22. 难度：中等

先化简，再求值

已知|x﹣2|+（y+1）²＝0，求2x²﹣[5xy﹣3（x²﹣y²）]﹣5（﹣xy+y²）的值．

23. 难度：简单

如图， ，试判断和的位置关系，并说明理由.

24. 难度：中等

用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab²+2ab+a．

如：1※2＝1×2²+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝　  ；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

25. 难度：中等

某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天

（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　   　天

（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？

26. 难度：中等

某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店．

甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元；

乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费0.1元．

（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；

（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．

27. 难度：中等

如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．

（1）问题发现：∠BOD的余角是　    ，∠BOC的度数是     　；

（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是　　；

（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．