广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组线段能组成三角形的是（　　）

A.2cm，2cm，4cm B.7cm，4cm，5cm

C.3cm，4cm，8cm D.4.2cm，2.8cm，7cm

2. 难度：简单

若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠2 B. x≠﹣2 C. x＞﹣2 D. x＜2

3. 难度：中等

点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A.（1，﹣2） B.（2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）

4. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 周长相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 三个角对应相等的两个三角形全等 D. 三条边对应相等的两个三角形全等

5. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：中等

如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（     ）

A.30° B.36° C.40° D.45°

7. 难度：简单

下列说法正确的是：（    ）

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B.顶角相等的两个等腰三角形全等

C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D.等腰三角形的两个底角相等

8. 难度：简单

等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

A.60° B.90° C.120° D.150°

9. 难度：简单

分式方程的解为（ ）

A.1 B.-1 C.-2 D.-3

10. 难度：简单

已知等腰三角形有一个内角100°，那么另外两个内角分别等于（　　）

A.50°，50° B.40°，40° C.50°，40° D.30°，50°

11. 难度：中等

分解因式2x²—4x+2的最终结果是 ( )

A.2x(x－2) B.2(x²－2x+1) C.2(x－1)² D.(2x－2)²

12. 难度：简单

某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（　　）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

化简：=_____________．

14. 难度：简单

一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

15. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为_____．

16. 难度：简单

分解因式：=　　　　.

17. 难度：中等

如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是_______________________________．

18. 难度：中等

已知，则＝______.

三、解答题

19. 难度：简单

计算题：

（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x+2）²

（2）（x⁴y+6x³y²﹣3x²y³）÷（3x²y）

20. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）．

21. 难度：中等

因式分【解析】

（1）x³﹣4xy²；

（2）6xy²﹣9x²y﹣y³．

22. 难度：中等

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.

23. 难度：中等

如图，C在OB上，E在OA上，∠A＝∠B，AE＝BC．求证：AC＝BE．

24. 难度：中等

如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB＝AC．求证：AD平分∠BAC．

25. 难度：简单

如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA＝DB＝DC．

（1）已知∠A＝30°，求∠ACB的度数；

（2）已知∠A＝40°，求∠ACB的度数；

（3）已知∠A＝x°，求∠ACB的度数；

（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

26. 难度：中等

为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？