上海市2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

化简：=_____．

2. 难度：简单

计算： =_____．

3. 难度：简单

一元二次方程的解是________．

4. 难度：简单

如果x=1是关于x的方程的一个根，则m=_______.

5. 难度：简单

如果是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______.

6. 难度：简单

在实数范围内分解因式：

7. 难度：中等

某旅游景点6月份共接待游客25万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接待游客64万人次，如果每月增长率都为x，则可列方程______.

8. 难度：简单

平面内，到点的距离等于3厘米的点的轨迹是_______________________________．

9. 难度：简单

在Rt△ABC中，，已知AB=15，AC=9，则BC=_____.

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=AC=4，BC=3，CD是AB边上的高.则CD的长为________

11. 难度：简单

如图，长为的梯子搭在墙上与地面成角，则梯子的顶端离地面的高度为________（结果保留根号）．

12. 难度：中等

在中，AB=10，BC=6，AC=8，则的面积是____.

13. 难度：中等

如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=，BC=，则点D到直线AB的距离是_______．

二、单选题

14. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

15. 难度：简单

方程(x－3)(x＋1)＝x－3的解是(      )

A.x＝0 B.x＝3 C.x＝3或x＝－1 D.x＝3或x＝0

16. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

17. 难度：中等

下列命题中，逆命题不正确的是（   ）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.对顶角相等

C.直角三角形的两个锐角互余

D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

三、解答题

18. 难度：简单

用配方法解方程：

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

作图，如图，平面内二点A、B、O，画出点C，使点C在内部且到两边的距离相等。并且点C到A、B两点的距离相等。（无需写画法，保留画图痕迹）

21. 难度：中等

已知：如图∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点。证明：OE⊥AB.

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE.求证：∠B=2∠BCE.

23. 难度：中等

已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，

（1）求证：BC⊥BD；

（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、FE.填空：判断△AFE的形状是_____.

24. 难度：中等

已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三 角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．设BE=x，

（1）若x=4，求B′C的长；

（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．