江苏省2018-2019学年七年级3月份调研考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算a³•a²正确的是（　　）

A. a    B. a⁵    C. a⁶    D. a⁹

2. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(   )

A. 同位角    B. 内错角

C. 同旁内角    D. 对顶角

3. 难度：简单

如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4

C. ∠5=∠B D. ∠B+∠BDC=180°

4. 难度：中等

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　）

A. 0.7×10^﹣3    B. 7×10^﹣3    C. 7×10^﹣4    D. 7×10^﹣5

5. 难度：简单

下列生活现象中，属于平移的是（　　）

A. 足球在草地上滚动    B. 拉开抽屉

C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上    D. 钟摆的摆动

6. 难度：中等

如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

若，则的值分别为(    )

A. 9，5    B. 3，5    C. 5，3    D. 6，12

8. 难度：中等

将(－30)⁰，(－3)²，()^－1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是(       )

A. ()^－1＜(－30)⁰＜(－3)²    B. (－30)⁰＜(－3)²＜()^－1

C. (－3)²＜()^－1＜(－30)⁰    D. (－30)⁰＜()^－1＜(－3)²

二、填空题

9. 难度：简单

计算：＝___；（﹣a²）³+（﹣a³）²=___．；（﹣）⁰等于__．

10. 难度：简单

若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为____cm.

11. 难度：简单

如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.

12. 难度：中等

将2.05×10^﹣3用小数表示为__．

13. 难度：简单

十二边形的外角和是_____°

14. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为____．

15. 难度：简单

若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是              三角形．（填：锐角或直角或钝角）

16. 难度：简单

一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是______边形．

17. 难度：简单

若a^m=2，aⁿ=5，则a^m﹣n=________

18. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，=____________

19. 难度：中等

若(x－)⁰没有意义，则x^－2的值为____．

20. 难度：中等

已知，，，那么之间满足的等量关系是_____________.

三、解答题

21. 难度：中等

计算(每小题4分，共16分)：

(1)        (2)（x⁸÷x²）³+（x⁴）³•x⁶

（3） ÷·     (4) （﹣）²⁰¹³•（）²⁰¹⁴

22. 难度：中等

如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．

23. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度数.

24. 难度：中等

如图，在ΔABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由.

25. 难度：中等

如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，

△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△A′B′C′的面积。

26. 难度：中等

（1）已知：2x+3y﹣4=0，求4^x8^y的值．

（2）先化简，再求值：a³•（﹣b³）+（﹣ab²）³，其中a=，b=4．

27. 难度：中等

小明学习了“第八章  幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）^x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？

小明解答过程如下：

【解析】
因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5

故（2x﹣3）^x+3=（2×2﹣3）²⁺³=1⁵=1，所以x=2

你的解答是：

28. 难度：中等

（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．

试说明∠D=90°+∠A的理由．

【解析】
因为BD平分∠ABC（已知），

所以∠1=　       　（角平分线定义）．

同理：∠2=　       　．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（　          　），

所以∠D =　               　（等式性质）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是　          　．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是　           　．