1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
在下列二次根式中,x的取值范围是x≥3的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知: , 则a与b的关系为( ) A. a=b B. ab=1 C. ab=-1 D. a=-b
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4. 难度:中等 | |
方程是关于x的一元二次方程,则( ) A. m =±2 B. m =2 C. m =-2 D. m ≠±2
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5. 难度:简单 | |
我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5 C. 1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
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6. 难度:中等 | |
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为 .
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7. 难度:简单 | |
下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是( ) A. 1、2、2、3 B. 1、2、3、4 C. 1、2、2、4 D. 3、5、9、13
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8. 难度:简单 | |
如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( ) A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D.
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9. 难度:简单 | |
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是( ) A. 只有② B. 只有③ C. ②③ D. ①②③
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10. 难度:中等 | |
已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则a+b=____________
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11. 难度:简单 | |
若α,β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根,则α2+β2= ____________
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12. 难度:中等 | |
如果,则(xy)2=____________
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13. 难度:中等 | |
x1、x2为方程x2-3x-2=0的两根,则以x1+1、x2+1为两根的一元二次方程为________
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14. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有________对。
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15. 难度:中等 | |
已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为_______。
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16. 难度:中等 | |
若,则=__________.
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17. 难度:中等 | |
如图,在ΔABC中,点G为ΔABC的重心,连接CG并延长交AB于点D,已知GD=2,则CD=____.
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18. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2㎝/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=____时,△CPQ与△CBA相似.
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19. 难度:困难 | |
如图,正三角形A1B1C1的面积为1,取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2,作第二个正三角形A2B2C2,再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3,作第三个正三角形A3B3C3,……,则第4个正三角形A4B4C4的面积是__________;第n个正三角形AnBnCn的面积是_____________。
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20. 难度:中等 | |
计算:(1) (2) (3)
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21. 难度:中等 | |
解方程: (1)x2-2x=0 (2)5x(x-1)-3(x-1)=0 (3)x2-10x+9=0 (4)3(x-1)2-27=0
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22. 难度:中等 | |
有一道练习题是:对于式子先化简,后求值,其中a=. 小明的解法如下: ==2a-(a-2)=a+2=. 小明的解法对吗?如果不对,请改正.
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23. 难度:中等 | |
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根. (1)求实数m的取值范围; (2)如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数.求m的值.
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24. 难度:中等 | |
李先生乘出租车去某公司办事,下车时,打出的电子收费单为“里程11千米,应收29.10元”.该城市的出租车收费标准如下表所示,请求出起步价N(N<12).
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25. 难度:中等 | |
嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2-4ac>0的情况,她是这样做的:
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b2-4ac>0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 . (2)用配方法解方程:x2-2x-24=0.
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26. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B. (1)求证:AC·CD=CP·BP; (2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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27. 难度:中等 | |
一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长(每块地砖为边长0.5米的正方形).当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗?
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28. 难度:中等 | |
某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出,每天可销售200件.现在采用提高售价,减少进货量的方法来增加利润,已知每件商品涨价1元,每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元. (1)填空:原来每件商品的利润是 元,涨价后每件商品的实际利润是 元 (可用含的代数式表示); (2)为了使每天获得700元的利润,售价应定为多少元? (3)售价定为多少元时,每天利润最大,最大利润是多少元?
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