一天晚上，身高1.6米的小明站在路灯下，发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地...

一天晚上，身高1.6米的小明站在路灯下，发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）．当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子恰好是5块地砖的长，根据这个发现，他就算出了路灯的高度，你知道他是怎么算的吗？

8米【解析】试题分析：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，先证明△CAB∽△COP，利用相似比得到①，再证明△ECD∽△EOP得到②，然后解关于OP和AO的方程组求出OP即可．试题解析：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m， ∵AB∥OP， ∴△CAB∽△COP， ∴，即①， ∵CD∥OP， ∴△ECD∽△EOP， ∴，即②，由①②得，解得AO=8， ∴，解得OP=8．答：路灯的高度为8m．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B.

(1)求证：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．