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重庆市校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列方程中是一元一次方程的是

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

解方程去括号正确的是( )

A.     B.

C.     D.

 

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3. 难度:中等

在下列方程的变形中,错误的是

A.     B.

C.     D.

 

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4. 难度:中等

已知是方程组的解,则的值为

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:简单

ab0,则下列各式中一定正确的是(    )

A. ab    B. ab0    C.     D. a>-b

 

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6. 难度:简单

的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

方程用含x的代数式表示y为

A.     B.     C.     D.

 

二、选择题
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8. 难度:简单

不等式组的解集是( )

A. x<3    B. x<2    C. 3<x<2    D. 无解

 

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9. 难度:简单

不等式组的解集在数轴上表示为

A.     B.

C.     D.

 

三、单选题
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10. 难度:中等

某班学生分组,若每组7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人,若设计划分x组,则可列方程为( )

A. 7x+2=8x﹣4    B. 7x﹣2y=8x+4    C. 7x+2=8x+4    D. 7x﹣2y=8x﹣4

 

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11. 难度:中等

观察下列一组图形,其中图1中共有6个小黑点,图2中共有16个小黑点,图3中共有31个小黑点,,按此规律,图5中小黑点的个数是(   )

A. 76    B. 61    C. 51    D. 46

 

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12. 难度:困难

已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是

A. a﹥2    B. a≥ 2    C. a﹤2    D. a≤2

 

四、填空题
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13. 难度:简单

已知方程的解为,则_____________

 

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14. 难度:中等

若关于x、y的方程是二元一次方程,则m+n ____________

 

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15. 难度:简单

如图,AE是的中线,已知,则BD=___________。 

 

 

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16. 难度:简单

不等式的正整数解是______________________

 

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17. 难度:中等

用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒。现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒,根据题意,可列方程组_________________

 

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18. 难度:困难

王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元,西红柿种子每包4元,萝卜籽1元钱7包,问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包。

 

五、解答题
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19. 难度:中等

解方程(组)

(1)                                 (2)

 

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20. 难度:中等

解不等式(组)

(1)     (2) (在数轴上把解集表示出来)

 

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21. 难度:中等

若不等式的最小整数解是方程的解,

的值。

 

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22. 难度:简单

如果关于xy的方程组的解满足x0y0,请确定实数a的取值范围.

 

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23. 难度:中等

如图,在中,AD平分交BC于点D,AE是BC边上的高,,求的度数。                                                                                                

 

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24. 难度:中等

小明新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80/块,单色地砖的单价是40/块.

(1)两种型号的地砖各采购了多少块?

(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?

 

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25. 难度:困难

阅读下列材料,然后解答后面的问题。

我们知道方程有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例:由,得,( 为正整数)     

则有.又为正整数,则为整数.

由2与3互质,可知: 为3的倍数,从而,代入.

的正整数解为

问题:(1)若为自然数,则满足条件的值有_____________

(2)请你写出方程的所有正整数【解析】
_________________________

(3)若,请用含的式子表示,并求出它的所有整数解。

 

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26. 难度:困难

重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”.为丰富旅游配套资源,镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积,并取得了较好的经济效益.今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,从而使今年的收成共达到了420吨.

(1)统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨?

(2)由于今年大丰收,镇政府计划用甲、乙两种货车共33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会.已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜;一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6 吨,安排甲、乙两种货车共有几种方案?

(3)若甲种货车的运费为每辆600元,乙种货车的运费为每辆500元,在(2)的情况下,如何安排运费最少,最少为多少?

 

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