2016-2017学年广西玉林市九年级上期末模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

某市2014年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：

日期	1月21日	1月22日	1月23日	1月24日
最高气温	8℃	7℃	5℃	6℃
最低气温	﹣3℃	﹣5℃	﹣4℃	﹣2℃

其中温差最大的一天是（  ）

A．1月21日 B．1月22日 C．1月23日 D．1月24日

二、单选题

2. 难度：简单

2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学计数法表示为（    ）

A. 7.49×10⁷    B. 7.49×10⁶    C. 74.9×10⁶    D. 0.749×10⁷

三、选择题

3. 难度：中等

下列四个图形中，不是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4. 难度：中等

用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（  ）

A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x﹣1）²=6 D．（x﹣2）²=9

5. 难度：中等

把代数式ax²﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（  ）

A．a（x﹣2）²              B．a（x+2）²

C．a（x﹣4）²              D．a（x+2）（x﹣2）

6. 难度：简单

下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（  ）

A．2，3，5       B．3，4，6     C．4，5，7     D．5，6，8

7. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

8. 难度：中等

如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（  ）

A．80° B．90° C．100° D．无法确定

9. 难度：中等

某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：

评委	1	2	3	4	5	6	7
得分	9.8	9.5	9.7	9.8	9.4	9.5	9.4

若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（  ）

A．9.56 B．9.57 C．9.58 D．9.59

10. 难度：中等

明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m²）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（  ）

A．300m² B．150m² C．330m² D．450m²

11. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（  ）

A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5

12. 难度：中等

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃，y₃）是直线l上的点，且﹣1＜x₁＜x₂，x₃＜﹣1，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（  ）

A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃

四、填空题

13. 难度：简单

比较大小：     ﹣5；﹣|﹣2|       ﹣（﹣2）．

14. 难度：中等

如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=      ．

15. 难度：简单

已知a⁴b²ⁿ与2a^3m+1b⁶是同类项，则m=  ，n=  ．

16. 难度：中等

在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为     ．

17. 难度：中等

方程的根是             ．

18. 难度：中等

若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是  ．

五、计算题

19. 难度：中等

计算：

六、解答题

20. 难度：中等

有一道题：“先化简，再求值：其中，x=﹣3”．

小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

21. 难度：中等

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE=AF，求证：BE=DF

22. 难度：中等

为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是  ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

23. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．

（1）求证：∠1=∠CAD；

（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．

24. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在点P，满足S_△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

25. 难度：中等

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

26. 难度：中等

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．