2017届重庆巫溪县中学校九年级上期第一次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若方程是关于x的一元二次方程，则（   ）

A．    B．    C．m= —2    D． m=2

2. 难度：中等

下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(  ) .

A.   B.   C.     D.

二、单选题

3. 难度：中等

函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是(    )

A. (1，-4)    B. (-1，2)    C. (1，2)    D. (0，3)

三、选择题

4. 难度：中等

方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（     ）

A．12   B．12或15   C．15   D．不能确定

5. 难度：中等

为了让山更绿、水更清，2012省委、省政府提出了确保到2014实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2012省森林覆盖率为60.05%，设从2012我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（    ）

A．        B．

C．         D．

6. 难度：中等

若关于x的一元二次方程k+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（     ）

A．    B，    C.    D .  且

7. 难度：中等

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(      )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

8. 难度：中等

若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax²+bx的图象只可能是(  )

9. 难度：中等

在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色边的宽为xcm，那么x满足的方程是（    ）

A．    B．

C．    D．

10. 难度：简单

二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）； （2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a+b+c＜0。你认为其中错误的有 （   ）

  A．2个B．3个 C．4个 D．1个

四、填空题

11. 难度：中等

一元二次方程x²=16的解是          ．

12. 难度：中等

关于的一元二次方程+(k+3)x+k=0的一个根是 ，则另一个根是          ．

13. 难度：中等

二次函数化为的形式，则y=           ．

14. 难度：中等

抛物线y=+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.

15. 难度：中等

距离地面2m高的某处把一物体以初速度v₀(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s²).若v₀=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

16. 难度：中等

实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解为         ．

17. 难度：中等

试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.

五、解答题

18. 难度：中等

抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是         ．（填写序号）

物线与轴的一个交点为（3,0）；

②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是x=；

④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

19. 难度：中等

解方程：

(1)

(2)

20. 难度：中等

求证：无论k为何值，方程－(k+3)x+2k－1=0总有两个不相等的实数根。

21. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(2)每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

22. 难度：中等

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

（1)求抛物线的解析式；

(2)求△MCB的面积S_△MCB.