2015-2016学年江苏泰兴济川中学八年级下期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（     ）.

2. 难度：简单

从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（     ）

A、     B、 

C、    D、

3. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等  

B、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

C、天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨

D、某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖

4. 难度：简单

已知，□ABCD中，若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是（    ）

A、100°              B、120°           C、80°               D、60°

5. 难度：中等

菱形具有而矩形不一定具有的性质是    (    )

A、内角和等于360⁰                 B、对角线相等

C、对边平行且相等                D、对角线互相垂直

6. 难度：中等

分式与下列分式相等的是（      ）

A、             B、

C、             D、

7. 难度：简单

化简的结果是（    ）

A、                  B、

C、                D、

8. 难度：中等

如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将 (    )

A、扩大5倍    B、扩大10倍    C、不变  D、缩小5倍

9. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（     ）  

   A、  等腰梯形      B、  矩形         C、 菱形           D、   正方形

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（     ）

A、3.5         B、         C、        D、2

二、填空题

11. 难度：中等

化简的结果是          ．

12. 难度：中等

当       时，的值为零．

13. 难度：中等

在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是        .

14. 难度：中等

将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是       。

15. 难度：中等

如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm²

16. 难度：中等

如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C=       

17. 难度：中等

如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为     cm³．

18. 难度：中等

如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.

三、计算题

19. 难度：中等

计算：(1)     (2)

四、解答题

20. 难度：中等

（本题满分8分）化简求值：(1) ，其中a＝－，b＝1

（2），其中满足.

21. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．

（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．

22. 难度：中等

小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；

（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

23. 难度：中等

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。求证：FG=DE。

24. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小

25. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；

26. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四边形AOCP的面积.