第4章《锐角三角形》常考题集（05）：4.2 正切（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=    ，cosA=    ．

2. 难度：中等

△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，则tanA=    ．

3. 难度：中等

线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为，则点A′的坐标为    ．

4. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=    ．

5. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB=    ．

6. 难度：中等

若sin28°=cosα，则α=    度．

7. 难度：中等

计算：sin60°cos30°-=    ．

8. 难度：中等

计算：tan²45°-1=    ．

9. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

10. 难度：中等

求值：sin²30°+cos²30°=    ．

11. 难度：中等

锐角A满足2sin（A-15°）=，则∠A=    度．

12. 难度：中等

计算tan45°=    ．

13. 难度：中等

在△ABC中，∠C为直角，若3AC=BC，则∠A的度数是    度，cosB的值是    ．

14. 难度：中等

已知tanα•tan30°=1，且α为锐角，则α=    度．

15. 难度：中等

若锐角α满足tan（α+15°）=1，则cosα=   

16. 难度：中等

△ABC中，若|sinA-|+（-cosB）²=0，则∠C=    度．

17. 难度：中等

sin30°+2^-1-2007+|-2|=    ．

18. 难度：中等

已知α是锐角，且2cosα=1，则α=    度；若tan（α+15°）=1，则tanα=    ．

二、解答题

19. 难度：中等

计算：-2sin45°+（2-π）-．

20. 难度：中等

计算：-2^-2-+（π-3.14）-sin45°．

21. 难度：中等

计算：（π-3）-（-2sin30°）-2^-1+．

22. 难度：中等

计算：-sin60°+（-）-．

23. 难度：中等

计算：．

24. 难度：中等

计算：．

25. 难度：中等

求下列各式的值：
（1）+；
（2）已知，求的值．

26. 难度：中等

计算：．

27. 难度：中等

计算：2sin60°-+（）^-1+（-1）²⁰⁰⁸．

28. 难度：中等

已知a=sin30°，b=tan45°，，，请从a、b、c、d这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？

29. 难度：中等

计算：2sin60°+2^-1-2008-|1-|．

30. 难度：中等

计算：．