第4章《锐角三角形》中考题集（03）：4.2 正切（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．24

2. 难度：中等

如图，tanα等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=2
D．cotB=

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）

A．扩大2倍
B．缩小2倍
C．扩大4倍
D．不变

5. 难度：中等

已知在△ABC中，∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1
B．m=1
C．m＜1
D．m≥1

7. 难度：中等

把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为（ ）
A．cosA=cosA′
B．cosA=3cosA′
C．3cosA=cosA′
D．不能确定

8. 难度：中等

已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）
A．4
B．3
C．
D．5

9. 难度：中等

若α是直角三角形的一个锐角，sinα=cosα，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，若sinB=，则cosA的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．

12. 难度：中等

如果α是锐角，且sinα=，那cos（90°-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

14. 难度：中等

下列各式中正确的是（ ）
A．-|-7|=7
B．2^-3=-6
C．sin30°=
D．（π-3）=0

15. 难度：中等

计算sin45°的结果等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

16. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（ ）

A．
B．
C．
D．1

17. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

18. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2ab²-ab²=1
B．tan45°•sin45°=1
C．x²•x=x³
D．（a²）³=a⁵

19. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．无法确定

20. 难度：中等

2sin30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

21. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

22. 难度：中等

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

23. 难度：中等

cos60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

已知α为锐角，且cot（90°-α）=，则α的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．75°

25. 难度：中等

已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

26. 难度：中等

在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

27. 难度：中等

因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

29. 难度：中等

在Rt△ABC中∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

30. 难度：中等

2cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．