第3章《图形的相似》常考题集（17）：3.4 相似多边形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）

A．75°
B．60°
C．87°
D．120°

2. 难度：中等

在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ）
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．4倍

3. 难度：中等

如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）

A．这种变换是相似变换
B．对应边扩大到原来的2倍
C．各对应角度数不变
D．面积扩大到原来的2倍

4. 难度：中等

如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为（ ）
A．9：4
B．2：3
C．3：2
D．81：16

5. 难度：中等

下面给出了相似的一些命题：
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；
（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；
其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

二、填空题

6. 难度：中等

如图，要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图）需要图1中的菱形的个数为    ．

7. 难度：中等

把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为    ．

8. 难度：中等

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是    cm²．

9. 难度：中等

若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为    ．

10. 难度：中等

某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1：200和1：500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为    ．

三、解答题

11. 难度：中等

如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．