1. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有 对. |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有 条. |
3. 难度:中等 | |
点P是△ABC中AB边上的一点,过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线最多有 条. |
4. 难度:中等 | |
(开放题)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,则△BAE相似于△ . |
5. 难度:中等 | |
如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲乙丙丁四点中的 . |
6. 难度:中等 | |
如图,DE与BC不平行,当= 时,△ABC与△ADE相似. |
7. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有 个. |
8. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF= . |
9. 难度:中等 | |
如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是 . |
10. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=S四边形EBCG,则= . |
11. 难度:中等 | |
在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE= . |
12. 难度:中等 | |
如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且∠AED=∠ABC,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB= . |
15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD:DB=1:2,DE∥BC,若△ABC的面积为9,则四边形DBCE的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD= . |
17. 难度:中等 | |
如图(1),用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图(2)所示的四边形ABCD、若AE=4,CE=3BE,那么这个四边形的面积是 . |
18. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC的面积S△ABC=1. 在图1中,若,则S△A1B1C1=; 在图2中,若,则S△A2B2C2=; 在图3中,若,则S△A3B3C3=; 按此规律,若,S△A8B8C8= . |
19. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC= ,△ADE与△ABC的周长之比为 ,△CFG与△BFD的面积之比为 . |
20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为 . |
21. 难度:中等 | |
在△ABC中,DE∥BC,AD=2,DB=3,DE=4,则BC= . |
22. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD•DC,则∠BCA的度数为 . |
23. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AB=15m,AC=12m,AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB交AC的延长线于点E,那么CE= m. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则CA1= ,= . |
25. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC= . |
26. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果,那么= . |
27. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S△DOE=12cm2,则S△AOB等于 cm2. |
28. 难度:中等 | |
如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,△DEF的面积为3.5,则△ABC的面积为 . |
29. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为 . |