第24章《图形的相似》中考题集（44）：24.6 图形与坐标（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形-椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为    ；
（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体积为πa³，则此椭球的体积为    ．

2. 难度：中等

平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于y轴的对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点．此光线在y轴上的入射点的坐标是    ．

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，有A（3，-2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=    时，AC+BC的值最小．

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为    ．

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为    ．

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为    ．

7. 难度：中等

将点P（-1，3）向右平移2个单位得到点P′，则P′的坐标是    ．

8. 难度：中等

线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是    ．

9. 难度：中等

已知：平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点A₁，则点A₁的坐标是    ．

10. 难度：中等

将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（-1，3），则点P的坐标是    ．

11. 难度：中等

如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为    ．

12. 难度：中等

如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是    ．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，线段A₁B₁是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），若A₁的坐标为（3，4），则B₁的坐标为    ．

14. 难度：中等

将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是    ．

15. 难度：中等

已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是    ．

16. 难度：中等

通过平移把点A（1，-3）移到点A₁（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到P₁，则点P₁的坐标是    ．

17. 难度：中等

如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A′（4，2），点B到达点B′，那么点B′的坐标是    ．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标为（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是    ．

19. 难度：中等

已知点A（-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是    ．

20. 难度：中等

在直角坐标系中，已知点P（-3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是    ．

21. 难度：中等

（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4，2）、（-2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是    ．

22. 难度：中等

如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是    ．

23. 难度：中等

通过平移把点A（2，-3）移到点A′（4，-2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是    ．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是    ．

25. 难度：中等

如图所示是一个坐标方格盘，你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只能按如下两种方式（第一种：向上、下、左、右可任意跳动1格或3格；第二种跳到关于原点的对称点上）中的一种进行．若机器蛙在点A（-5，4），现欲操纵它跳到点B（2，-3），请问机器蛙至少要跳    次．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（m，n），则点P关于原点O对称的点P′的坐标为    ．

27. 难度：中等

点P（1，2）关于x轴的对称点P₁的坐标是    ，点P（1，2）关于原点O的对称点P₂的坐标是    ．

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是    ．

29. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A₁（1，1）、A₂（0，2）、A₃（-1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A₁为对称中心的对称点P₁，第2次电子蛙由P₁点跳到以A₂为对称中心的对称点P₂，第3次电子蛙由P₂点跳到以A₃为对称中心的对称点P₃，…，按此规律，电子蛙分别以：A₁、A₂、A₃为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P₂₀₀₉    ．

30. 难度：中等

点A（-2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为    ．