1. 难度:中等 | |
抛物线y=(x+2)2+1的顶点坐标是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) |
2. 难度:中等 | |
二次函数y=2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) |
3. 难度:中等 | |
给出下列函数:①y=2x;②y=-2x+1;③y=(x>0);④y=x2(x<-1).其中,y随x的增大而减小的函数是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.②③④ |
4. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=(a≠0),当x<0时,y随x的增大而减小,则函数y=ax2+a的图象经过的象限是( ) A.第三、四象限 B.第一、二象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限 |
5. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-4的顶点坐标是( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(1,-3) D.(0,-4) |
6. 难度:中等 | |
抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是( ) A.(1,-1) B.(1,-2) C.(-1,-3) D.(1,-3) |
7. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-3)2+2的对称轴是( ) A.直线x=-3 B.直线x=-2 C.直线x=2 D.直线x=3 |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( ) A.y= B.y= C.y=- D.y=x2 |
9. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取( ) A.12 B.11 C.10 D.9 |
10. 难度:中等 | |
对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( ) A.顶点坐标为(-3,2) B.对称轴为直线x=3 C.当x=3时,y有最大值2 D.当x≥3时y随x增大而减小 |
11. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图所示,当x=a时,y<0;那么当x=a-1时,函数值( ) A.y<0 B.0<y<m C.y>m D.y=m |
12. 难度:中等 | |
当k取任意实数时,抛物线y=(x-k)2+k2的顶点所在的曲线是( ) A.y=x2 B.y=-x2 C.y=x2(x>0) D.y=-x2(x>0) |
13. 难度:中等 | |
下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴方程为x=1 C.与x轴有两个交点 D.顶点坐标为(-1,0) |
14. 难度:中等 | |
抛物线y=2(x-3)2的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上 |
15. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+x-4的对称轴是( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4 |
16. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标是( ) A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3) |
17. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上,则b的值一定是( ) A.1 B.2 C.-2 D.2或-2 |
18. 难度:中等 | |
若直线y=3x+m经过第一,三,四象限,则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
19. 难度:中等 | |
下列函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的函数是( ) A.y=-3 B.y=4 C. D.y=-x2 |
20. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是( ) A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) |
21. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-1)2-2的图象上最低点的坐标是( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) |
22. 难度:中等 | |
二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 |
23. 难度:中等 | |
小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( ) A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1 B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0 C.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值 D.小花发现当x取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值 |
24. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为0,则( ) A.a>0,b2-4ac=0 B.a<0,b2-4ac>0 C.a>0,b2-4ac<0 D.a<0,b2-4ac=0 |
25. 难度:中等 | |
已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( ) A.有最小值,且最小值是 B.有最大值,且最大值是- C.有最大值,且最大值是 D.有最小值,且最小值是- |
26. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac且x=0时y=-4,则( ) A.y最大=-4 B.y最小=-4 C.y最大=-3 D.y最小=-3 |
27. 难度:中等 | |
已知抛物线y=2x2-4x-1,下列说法中正确的是( ) A.当x=1时,函数取得最小值y=3 B.当x=-1时,函数取得最小值y=3 C.当x=1时,函数取得最小值y=-3 D.当x=-1时,函数取得最小值y=-3 |
28. 难度:中等 | |
已知二次函数y=2x2-2(a+b)x+a2+b2,a,b为常数,当y达到最小值时,x的值为( ) A.a+b B. C.-2ab D. |
29. 难度:中等 | |
关于二次函数y=x2+4x-7的最大(小)值,叙述正确的是( ) A.当x=2时,函数有最大值 B.x=2时,函数有最小值 C.当x=-1时,函数有最大值 D.当x=-2时,函数有最小值 |
30. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 |