| 1. 难度：中等 | |
如图，P是反比例函数 图象上一点，点P与坐标轴围成的矩形面积为3，则解析式为 ．
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| 2. 难度：中等 | |
如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为 ．
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| 3. 难度：中等 | |
如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y= 的图象上，另三点在坐标轴上，则k= ．
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| 4. 难度：中等 | |
| 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=-x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 ． | |
| 5. 难度：中等 | |
| （创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式： ． | |
| 6. 难度：中等 | |
如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为 （保留根号）．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，函数y=x与y= 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为 ．
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| 8. 难度：中等 | |
在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数 的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于 ．
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| 9. 难度：中等 | |
反比例函数 和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a+2b= ．
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| 10. 难度：中等 | |
若一次函数y=x+b与反比例函数y= 图象，在第二象限内有两个交点，则k 0，b 0．（用“＞”，“＜”，“=”填空）
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| 11. 难度：中等 | |
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点的横坐标-1，那么它们的两交点坐标分别为 ．
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| 12. 难度：中等 | |
已知一次函数y=3x+m与反比例函数y= 的图象有两个交点，当m= 时，有一个交点的纵坐标为6．
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| 13. 难度：中等 | |
已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y= 的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是 ．
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| 14. 难度：中等 | |
直线y=-5x+b与双曲线y=- 相交于点P（-2，m），则b= ．
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| 15. 难度：中等 | |
反比例函数y= 与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
如果正比例函数y=kx和反比例函数y= 图象的一个交点为A（2，4），那么k= ，m= ．
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| 17. 难度：中等 | |
若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 ，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为 ．（不考虑x的取值范围）
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| 18. 难度：中等 | |
蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是 ．
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| 19. 难度：中等 | |
近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．（无需确定x的取值范围）
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| 20. 难度：中等 | |
有一面积为60的梯形，其上底长是下底的 ，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y= ．
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| 21. 难度：中等 | |
| 若矩形的面积为6，则矩形的长y关于宽x（x＞0）的函数关系式为 ． | |
| 22. 难度：中等 | |
| 某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升=1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 ． | |
| 23. 难度：中等 | |
| 一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 ． | |
| 24. 难度：中等 | |
已知，A、B、C、D、E是反比例函数y= （x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）．
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| 25. 难度：中等 | |
在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．
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| 26. 难度：中等 | |
某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为 Ω．
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| 27. 难度：中等 | |
在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为 伏．
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| 28. 难度：中等 | |
在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为 kg．
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| 29. 难度：中等 | |
如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= ．
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| 30. 难度：中等 | |
如图，过原点的直线l与反比例函数y=- 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是 ．
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