第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（02）：23.3. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

已知y=ax²+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（ ）

A．第一，二，三象限
B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限
D．第一，三，四象限

5. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

已知y=ax²+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（ ）

A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限

7. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

8. 难度：中等

已知函数y₁=x²与函数y₂=的图象大致如图．若y₁＜y₂，则自变量x的取值范围是（ ）

A．＜x＜2
B．x＞2或x＜
C．-2＜x＜
D．x＜-2或x＞

9. 难度：中等

如图所示，是二次函数y=ax²-bx+2的大致图象，则函数y=-ax+b的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）

A．6或-1
B．-6或1
C．6
D．-1

11. 难度：中等

二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）

A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2

12. 难度：中等

抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）

A．y=x²-2x+3
B．y=-x²-2x+3
C．y=-x²+2x+3
D．y=-x²+2x-3

13. 难度：中等

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）

A．h=m
B．k=n
C．k＞n
D．h＞0，k＞0

15. 难度：中等

在同一直角坐标系中，二次函数y=x²+2与一次函数y=2x的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=-3
D．x=3

17. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

在平面直角坐标系中，函数y=-x-1与y=-的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是
（ ）

x	-3	-2	-1		1	2	3	4	5
y	12	5		-3	-4	-3		5	12

A．x＜0或x＞2
B．0＜x＜2
C．x＜-1或x＞3
D．-1＜x＜3

22. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）

A．0
B．-1
C．1
D．2

23. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1

26. 难度：中等

二次函数y=ax²+x+a²-1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．-1≤x≤3
B．-3≤x≤1
C．x≥-3
D．x≤-1或x≥3

28. 难度：中等

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围（ ）

A．x≥0
B．0≤x≤1
C．-2≤x≤1
D．x≤1

29. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=3，函数值为y₂．下列结论正确的是（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．不能确定

30. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y的情况是（ ）

A．y=0
B．y＞0
C．y＜0
D．无法判断