2013年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是【    】

　　A．0　　   B．2　　   C．－3　   　D．－1.2

2. 难度：简单

化简的结果是【    】

A．－a　　   B．a　　   C．5a　　   D．－5a

3. 难度：简单

用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【    】

　　

A．　　B．　　C．　　D．

4. 难度：简单

若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是【    】

A．　　   B．　   　C．　   　D．

5. 难度：简单

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20⁰，∠COD=100⁰，则∠C的度数是【    】

A．80⁰　   　B．70⁰　　   C．60⁰　   　D．50⁰

6. 难度：简单

王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是【    】

组别	A型	B型	C型	O型
频率	0.4	0.35	0.1	0.15

　A．16人　　   B．14人　   　C．4人　   　D．6人

7. 难度：简单

一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是【    】

A．　　B．　　C．　　D．

8. 难度：简单

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【    】

A．4　   　B．5　    　C．6　    　D．8

9. 难度：简单

若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点【    】

A．（2，4）　  　B．（－2，－4）　  　C．（－4，2）　  　D．（4，－2）

10. 难度：中等

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止。过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是【    】

A．1.5cm　　   B．1.2cm　   　C．1.8cm　   　D．2cm

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：　  　。

12. 难度：简单

分式方程的解不　  　。

13. 难度：简单

合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是　  　。

14. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是　  　。

15. 难度：中等

如图，四边形 ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135⁰，∠EAG=75⁰，则 =　  　。

16. 难度：困难

如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。

（1）k的值是　  　；

（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是　  　。

三、计算题

17. 难度：简单

计算：。

四、解答题

18. 难度：简单

先化简，再求值：，其中

19. 难度：中等

一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3ｍ，已知木箱高BE=，斜面坡角为30⁰，求木箱端点E距地面AC的高度。

20. 难度：中等

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54⁰，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC       于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长。

22. 难度：中等

本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图。

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分。且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

23. 难度：中等

如图，已知抛物线与直线交于点O（0，0），。点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作ｘ轴、ｙ轴的平行线与直线OA交于点C，E。

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）若点C为OA的中点，求BC的长；

（3）以BC，BE为边构造条形BCDE，设点D的坐标为（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之间的关系式。

24. 难度：困难

如图1，点A是ｘ轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转90⁰得到点C，过点C作ｘ轴的垂线，垂足为F，过点B作ｙ轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为ｔ，

（1）当ｔ=2时，求CF的长；

（2）①当ｔ为何值时，点C落在线段CD上；

②设△BCE的面积为S，求S与ｔ之间的函数关系式；

（3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿ｘ轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标，