Question

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止。过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是【    】

A．1.5cm　　   B．1.2cm　   　C．1.8cm　   　D．2cm

Answer

B。

【解析】由图2知，点P在AC、CB上的运动时间时间分别是3秒和4秒，

∵点P的运动速度是每秒1cm ，∴AC=3，BC=4。

∵在Rt△ABC中，∠ACB=900，∴根据勾股定理得：AB=5。

如图，过点C作CH⊥AB于点H，则易得△ABC∽△ACH。

∴，即。

∴如图，点E（3，），F（7，0）。

设直线EF的解析式为，则

，解得：  。∴直线EF的解析式为。

∴当时，。故选B。