2009-2010学年山西省阳泉市盂县九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若是整数，则正整数n的最小值是    ．

2. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

3. 难度：中等

计算的结果是    ．

4. 难度：中等

计算：=    ．

5. 难度：中等

计算：5÷×所得的结果是    ．

6. 难度：中等

若y=+3，则x^y的值为    ．

7. 难度：中等

若（k-1）+3kx-7=0是关于x的一元二次方程，则k=    ．

8. 难度：中等

方程x²=4x的解     ．

9. 难度：中等

若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为    ．

10. 难度：中等

一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有    个好友．

二、选择题

11. 难度：中等

下列各式中，不成立的是（ ）
A．=2
B．
C．（-）²=2
D．-

12. 难度：中等

下列方程是一元二次方程是（ ）
A．x²+2x=3+x²
B．x²+-1=0
C．2x²+y-1=0
D．x²-2x-3=0

13. 难度：中等

下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

15. 难度：中等

如果=•成立，则（ ）
A．x≥6
B．0≤x≤6
C．x≥0
D．x为任意实数

16. 难度：中等

若x=-，y=+，则xy的值为（ ）
A．2
B．2
C．（a+b）
D．（a-b）

17. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围为（ ）
A．m＜1
B．m＞1
C．m≤1
D．m≥1

18. 难度：中等

下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
①若x²=m，则x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解为x=3；
③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5，
其中答案中完全正确的题目有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）+-+|-2|；
（2）（3+-4）÷．

20. 难度：中等

解下列方程：
（1）（x+2）²-9=0；
（2）x（x-7）=8（7-x）；
（3）2x²+3x-1=0（公式法）；
（4）x²-2x-2=0（配方法）．

21. 难度：中等

已知△ABC的边长为a、b、c均为整数，且a、b满足+，求边长c的值．

22. 难度：中等

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样的实数k，使2x₁+2x₂-=2成立z若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

23. 难度：中等

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

24. 难度：中等

探索题：
观察下列格式=-1，=-，=-…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（++…+）（）的值．

25. 难度：中等

创新题：
如图所示，甲、乙两人开车分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min；若正方形广场的周长为40km，问几分钟后，两人相距2km？