1. 难度:中等 | |
在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是( ) A. B. C.π D. |
2. 难度:中等 | |
下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
3. 难度:中等 | |
已知⊙O和三点P、Q、R,⊙O的半径为3,OP=2,OQ=3,OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交,这个点是( ) A.P B.Q C.R D.P或Q |
4. 难度:中等 | |
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=,则⊙O的直径AE=( ) A. B.5 C. D. |
5. 难度:中等 | |
一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖),其底面直径为6cm,母线长为5cm,做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( ) A.66πcm2 B.28πcm2 C.30πcm2 D.15πcm2 |
6. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
两条边是6和8的直角三角形,其内切圆的半径是 . |
8. 难度:中等 | |
如图,某传送带的一个转动轮的半径为20cm,当物体从A传送20cm至B时,这个转动轮转了 度(保留两位小数). |
9. 难度:中等 | |
已知弦AB的长等于⊙O的半径,弦AB所对的圆周角是 度. |
10. 难度:中等 | |
如图,A、B、C是⊙O上三点,∠BOC=150°,则∠A= 度. |
11. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,若分别以点A,C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,则⊙A的半径r的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 . |
13. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为 cm. |
14. 难度:中等 | |
同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是 . |
15. 难度:中等 | |
已知,AB为⊙O的直径,点E为弧AB任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系. |
16. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE∥CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是⊙O半径的倍. (1)求⊙O的半径R; (2)当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积. |
17. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F. (1)求OA、OC的长; (2)求证:DF为⊙O′的切线; (3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由. |
18. 难度:中等 | |
如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,∠B=60度.从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动,当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为x秒时,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定:点和线段是面积为O的三角形),解答下列问题: (1)点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒; (2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时x的值是______秒; (3)求y与x之间的函数关系式. |
19. 难度:中等 | |
已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒. (1)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积; (2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t,求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围. |