《第24章 圆》2010年单元测试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

2. 难度：中等

如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=80°，则∠ABC的度数为（ ）

A．100°
B．120°
C．140°
D．160°

3. 难度：中等

下列命题中，正确的个数是（ ）
（1）直径是弦，但弦不一定是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；
（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

5. 难度：中等

⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．内含

6. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

7. 难度：中等

在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

9. 难度：中等

一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是（ ）
A．cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm

10. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

11. 难度：中等

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于    ．

12. 难度：中等

如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第    种射门方式．

13. 难度：中等

如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积    cm²．

14. 难度：中等

在半径为6cm的圆中，内接正三角形的边长为    cm，边心距为    cm．

15. 难度：中等

直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R=    ，内切圆半径r=    ．

16. 难度：中等

如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D，
（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圆的半径．

18. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠B=50°，∠C=20°，求∠BOC的大小．

19. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

20. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，OA和OB是半径，且AO⊥OB，弦AC交OB于M，在O的延长线上取一点D，使∠DCM=∠DMC．
求证：CD是⊙O的切线．