《第21章 二次根式》2010年整章同步学习检测（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

的绝对值是    ，它的倒数    ．

2. 难度：中等

当x    时，是二次根式．

3. 难度：中等

①当x    时，有意义；②若有意义，则x    ．

4. 难度：中等

当m＞n时，=    ，当a    时，．

5. 难度：中等

化简=    ，=    ．

6. 难度：中等

计算：=    ．

7. 难度：中等

若最简二次根式与-是同类二次根式，则x=    ．

8. 难度：中等

把根式a根号外的a移到根号内，得    ．

9. 难度：中等

二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为    ；其和为    ．

10. 难度：中等

观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是    ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

在二次根式，-，，和中，与是同类根式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

13. 难度：中等

在下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．
B．2x=（x＞0）
C．=a
D．（x+2+y）÷（+）=+

14. 难度：中等

在下列各式的化简中，化简正确的有（ ）
①=a，②5x-=4x，③6a=，④+=10
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

15. 难度：中等

已知二条线段的长分别为cm，cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）
A．1cm
B．cm
C．5cm
D．1cm与cm

16. 难度：中等

已知a＜0，化简的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2a

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

解不等式：

21. 难度：中等

已知：x²-4x+1=0，求的值．

22. 难度：中等

化简并求值：，其中a=．

23. 难度：中等

已知数a满足，求a-2004²的值．

24. 难度：中等

已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则≤1；
（2）若a+b=3，则≤；
（3）若a+b=6，则≤3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤______．

25. 难度：中等

阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：
【解析】
原式=
=．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，，求斜边AB上的高CD．

27. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．

28. 难度：中等

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．