2009-2010学年福建省福州市连江县东岱中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简得（ ）
A．±2
B．2
C．4
D．-4

2. 难度：中等

方程x（x+1）=0的解是（ ）
A．x=0
B．x=-1
C．x₁=0，x₂=-1
D．x₁=0，x₂=1

3. 难度：中等

在下列的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，圆心O到弦AB的距离等于（ ）

A．5
B．4
C．3
D．6

5. 难度：中等

下列事件是必然发生的事件是（ ）
A．东岱明天会下雨
B．打开电视，看到的是广告节目
C．刘翔再次打破110米栏的世界记录
D．水加热到100℃后会出现水蒸气

6. 难度：中等

如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）

A．60°
B．90°
C．72°
D．120°

7. 难度：中等

盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A坐标为（，），则点A与⊙O的位置关系是（ ）

A．点A在⊙O外
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O内
D．无法判断

9. 难度：中等

某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）
A．2.25%（1-2x）=1.98%
B．1.98%（1+2x）=2.25%
C．1.98%（1+x）²=2.25%
D．2.25%（1-x）²=1.98%

10. 难度：中等

如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

二、填空题

11. 难度：中等

要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是     ．

12. 难度：中等

配方：x²-4x+3=（x-    ）²+    使等式成立．

13. 难度：中等

两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是    ．

14. 难度：中等

如图，点O在△ABC的内部，∠A=40°，以下两题任选一题解答：
（1）若点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数等于    ；
（2）若点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数等于    ．

15. 难度：中等

如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为    米²（精确到0.01米²）．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：x²-2x-1=0

17. 难度：中等

（1）如图，A的坐标为（3，3），B的坐标为（4，0），

①请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A'B'C；
②点A'的坐标为（______，______），点B'的坐标为（______，______）．
（2）在图①中作出该圆的圆心，在图②中作出该圆的内接正六边形．（不写作法，保留作图痕迹）

18. 难度：中等

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．

19. 难度：中等

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

20. 难度：中等

小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

21. 难度：中等

正方形OCED与扇形OAB有公共顶点O，分别以OA、OB所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示、正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动、设OC=x，OA=3，则：
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是______；
（2）当x=______

22. 难度：中等

如图，⊙O与矩形ABCD的边BC相切于点F，与边AB的延长线相切于点E，且顶点D刚好在直线EF上．
（1）图中共有哪些个角等于45°？不添加任何辅助线，直接写出角的名称即可；
（2）若AB=2，AD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分面积；
（3）点P在矩形ABCD的边AD上移动，连接PF并延长交⊙O于点Q，那么当点P移动时，请你探究∠DPF与∠FEQ的大小关系，并说明理由．