2009-2010学年浙江省杭州市九年级（上）期末数学模拟试卷03（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知点P（-2，3）在反比例函数y=上，则k的值等于（ ）
A．6
B．-6
C．5
D．1

3. 难度：中等

若将函数y=2x²的图象向上平移5个单位，可得到的抛物线是（ ）
A．y=2x²-5
B．y=2x²+5
C．y=x²+5
D．y=2（x+5）²

4. 难度：中等

如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

5. 难度：中等

抛物线y=2（x-1）²-3的对称轴是直线（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x=-1
D．x=-3

6. 难度：中等

下面给出了相似的一些命题：
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；
（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似；
其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

7. 难度：中等

在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．a=，b=3，c=2，d=
B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2，b=，c=2，d=
D．a=2，b=3，c=4，d=1

9. 难度：中等

（易错题）如图，将△ABC的三边缩小为原来的．任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形
②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF周长之比为2：1
④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）

A．ac＞0
B．b＜0
C．b²-4ac＜0
D．2a+b=0

二、填空题

11. 难度：中等

若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是    ．

12. 难度：中等

二次函数的顶点坐标是    ．

13. 难度：中等

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，AB=15，AC=9，则tanB的值等于    ．

14. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为    cm．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比    ．

16. 难度：中等

如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-3tan30°+sin45°•cos45°

18. 难度：中等

如图，破残的轮子上弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，求这个轮子的直径大小．

19. 难度：中等

如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，
求证：（1）∠BAD=∠ACB；（2）AE=BE．

20. 难度：中等

如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30度．求楼CD的高（结果保留根号）．

21. 难度：中等

已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

22. 难度：中等

某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

23. 难度：中等

在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？