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(易错题)如图,将△ABC的三边缩小为原来的manfen5.com 满分网.任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形
②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF周长之比为2:1
④△ABC与△DEF的面积之比为4:1.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据位似图形的定义和性质分别可知①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF周长之比等于相似比为2:1;④△ABC与△DEF的面积之比等于相似比的平方为4:1.所以正确的共4个. 【解析】 如图符合位似图形的定义 ∴①△ABC与△DEF是位似图形,正确; ∵位似是相似的特殊形式, ∴②△ABC与△DEF是相似图形,正确; ∴③△ABC与△DEF周长之比等于相似比为2:1,正确; ∴④△ABC与△DEF的面积之比等于相似比的平方为4:1,正确; ∴正确的共4个. 故选D.
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考点分析:
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