2009-2010学年人教版九年级数学初三期中试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知一元二次方程ax²+x-b=0的一根为1，则a-b的值是    ．

2. 难度：中等

写出一个无理数使它与的积是有理数    ．

3. 难度：中等

在中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为    ．

4. 难度：中等

直线y=x+3上有一点P（m-5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为    ．

5. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是    ．

6. 难度：中等

计算：=    ．

7. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

8. 难度：中等

袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是    ．

9. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为    cm．

10. 难度：中等

把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字    相似．

二、选择题

11. 难度：中等

下面四个图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

点P（-1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，-2）
C．（1，2）
D．（2，-1）

13. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．水中捞月
B．拔苗助长
C．守株待兔
D．瓮中捉鳖

14. 难度：中等

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为（ ）

A．135°
B．120°
C．110°
D．100°

15. 难度：中等

一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m，n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

化简a的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是（ ）
A．①和③
B．②和③
C．①和④
D．③和④

18. 难度：中等

若ax²-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（ ）
A．a＞-2
B．a＞-2且a≠0
C．a
D．a＜-2

19. 难度：中等

如图所示的叙述正确的是（ ）
A．由图形的绕其中心位置按同一方向连续旋转90°、180°、270°前后共四个图形所构成
B．由图形的绕中心位置旋转45°、90°、135°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的
C．由图形的旋转100°所得
D．绕该图形的中心旋转100°后所得图形还能与原图形重合

20. 难度：中等

小明和2名女生，3名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

-+-2008-

22. 难度：中等

已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）²=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

23. 难度：中等

已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

24. 难度：中等

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C；
（2）求边AB旋转时所扫过区域的面积．

25. 难度：中等

画出下图关于点O成中心对称的图形．

26. 难度：中等

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
（1）分别求出三个区域的面积；
（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

27. 难度：中等

如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度数；
（2）连CO交AE于G，交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）

28. 难度：中等

阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0