Question

已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

Answer

先根据有两个相等的实数根，系数之间的关系必须满足△=b2-4ac=0，列出方程后进行因式分解，找到a、b、c的关系，从而判断三角形的形状．
【解析】
由已知条件△=4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=4（a-b）（a-c）=0，
∴a=b或a=c，
∵c-b≠0
则c≠b，
∴这个三角形是等腰三角形．