2009-2010学年九年级数学上册第21章～第23章综合测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x-1）²=3
D．（x-2）²=3

2. 难度：中等

若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0
B．m=1
C．m=2
D．m=3

3. 难度：中等

若x＜0，则的结果是（ ）
A．0
B．-2
C．0或-2
D．2

4. 难度：中等

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．=1

6. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程2x²-3x-a²+1=0的一个根为2，则a的值是（ ）
A．1
B．
C．-
D．±

8. 难度：中等

若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b＞0
D．≥0且b≠0

9. 难度：中等

方程（x-2）²=9的解是（ ）
A．x₁=5，x₂=-1
B．x₁=-5，x₂=1
C．x₁=11，x₂=-7
D．x₁=-11，x₂=7

10. 难度：中等

已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A．-a
B．-a
C．a
D．a

二、填空题

11. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

12. 难度：中等

方程x²-3x+1=0的解是x=    ．

13. 难度：中等

已知xy=3，则x=    ．

14. 难度：中等

若x=-3，则的值为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一个根，求它的另一根．

16. 难度：中等

已知a、b、c均为实数且，求方程ax²+bx+c=0的根．

17. 难度：中等

观察以下各式：

利用以上规律计算：

18. 难度：中等

用配方法解方程：6x²-x-12=0．

19. 难度：中等

如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将△PCD绕点D顺时针旋转90°，能求出∠APD的度数吗？试试看．

20. 难度：中等

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，，
∴，．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=，x₁x₂=．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求的值．

21. 难度：中等

阅读理【解析】
我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc．
如=2×5-3×4=-2．
（1）计算：；
（2）如果=0，求x的值．

22. 难度：中等

如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．

23. 难度：中等

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？