2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学九年级（上）期末综合练习D（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

式子有意义，则x的范围为    ；式子有意义，则x的范围为    ．

2. 难度：中等

已知：，则=    ；因式分【解析】
y³-3y=    ．

3. 难度：中等

已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40πcm²，则这个圆柱的底面半径是    cm．

4. 难度：中等

若圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥侧面积为    ，侧面展开图的圆心角度数为    ．

5. 难度：中等

写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为-6和8：    ．

6. 难度：中等

方程mx²-3x=x²-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为    ．

7. 难度：中等

在△ABC中，（2sinA-1）²+=0，则△ABC的形状为    ．

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的度数为    度．

9. 难度：中等

Rt△ABC的斜边AB=4，直角边AC=2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是    ．

10. 难度：中等

金华山胜地，上山有A、B两条路，下山有C、D、E三条路，一旅游者选中A路上山，C路下山的概率是    ．

11. 难度：中等

抛物线y=-2x²+4x+3的对称轴为直线    ，顶点坐标是    ，当x    时，y随x增大而减小．

12. 难度：中等

△ABC中，∠C=90°，（1）若cosA=，则tanB=    ；（2）若tanA=，则sinB=    ．

13. 难度：中等

已知-2是方程x²+2x+k=0的一个根，则k的值是    ，另一根为    ．

14. 难度：中等

若函数y=x²-3x+c的图象与x轴没有交点，则c的取值范围为    ．

15. 难度：中等

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则x₁+x₂=    ．

16. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，CD平分∠ACB，则BC=    ，∠ABD=    °．

17. 难度：中等

已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则∠DBE=    度．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，则BE=    ．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，BC＞AC，D在BC上，EF∥BC，CF平分∠ACB，E是AB中点，若四边形BDFE的面积为6，则△ABD的面积为    ．

20. 难度：中等

如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是    ．

21. 难度：中等

某校2007年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，预计2009年捐款2万元，设该校捐款的平均年增长率是x，则可列方程为：    ．

二、选择题

22. 难度：中等

下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A．2，5，10，25
B．4，7，4，7
C．2，，，4
D．，，2，5

25. 难度：中等

袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

A．相似变换
B．平移变换
C．对称变换
D．旋转变换

27. 难度：中等

在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

29. 难度：中等

用配方法解方程：x²+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥0
B．k＞0
C．k≥
D．k＞

31. 难度：中等

顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边中点得到的图形是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．菱形
D．矩形

32. 难度：中等

小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
A．1米
B．米
C．2米
D．米

33. 难度：中等

下列各式：，其中一元二次方程共有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
D．5

三、解答题

34. 难度：中等

计算（1）（2）．

35. 难度：中等

解方程：（1）（x-1）²=3x-3     （2）2x²-2x-3=0

36. 难度：中等

如图所示，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度相等的路，路面占去原来面积的，求路宽．

37. 难度：中等

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

38. 难度：中等

如图，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，请说明理由．

39. 难度：中等

已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积．

40. 难度：中等

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

41. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求⊙O₂平移的时间．