1. 难度:中等 | |
方程x2=2x的解为______. |
2. 难度:中等 | |
当 时,(k+1)x2+x+6=0是关于x的一元二次方程. |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=-2(x+1)2+2的对称轴是直线 . |
4. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2,BC=,则∠B= 度. |
5. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2)与(-1,4),则a+c的值是 . |
6. 难度:中等 | |
如图:PA、PB切⊙O于A、B,过点C的切线交PA、PB于D、E,PA=8cm,则△PDE的周长为 cm. |
7. 难度:中等 | |
如图,一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束光线与坡面的夹角α是 度. |
8. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=2,tan∠ADC=,则AB= . |
9. 难度:中等 | |
如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,点P是母线AC的中点,若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P,则小虫子经过的最短路程是 m(结果不取近似值). |
10. 难度:中等 | |
如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC= 度. |
11. 难度:中等 | |
用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是( ) A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 |
12. 难度:中等 | |
下列命题正确的是: ①顶点在圆上的角是圆周角;②90°的圆周角所对的弦是直径;③同弧所对的圆周角相等;④平分弦的直径垂直于弦;⑤三点确定一个圆( ) A.②③ B.①④⑤ C.②④⑤ D.②④ |
13. 难度:中等 | |
以1,-2为两根的一元二次方程是( ) A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C.x2-x-2=0 D.x2+x+2=0 |
14. 难度:中等 | |
已知二次函数y=x2+bx+3,当x=-1时,y取得最小值,则这个二次函数图象的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
15. 难度:中等 | |
S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( ) A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500 C.1500(1-x)2=980 D.980(1-x)2=1500 |
16. 难度:中等 | |
已知平面内两圆的半径分别为4和6,圆心距是2,则这两个圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 |
17. 难度:中等 | |
等边三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为( ) A. B.1:2 C. D.1:3 |
18. 难度:中等 | |
如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65°.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器( )台. A.3 B.4 C.5 D.6 |
19. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. |
20. 难度:中等 | |
下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,则sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,则tanC•sinC=cosC.其中正确的命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
21. 难度:中等 | |
计算 |
22. 难度:中等 | |
解方程: |
23. 难度:中等 | |
已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m, (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值. |
24. 难度:中等 | |
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:≈1.73) |
25. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4,ED=5, (1)求证:AD平分∠BDC; (2)求AC的长; (3)若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I,求证:AI=AC. |
26. 难度:中等 | |||||||||||||||
我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价) (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? |
27. 难度:中等 | |
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6). (1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式; (2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5.将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离. |
28. 难度:中等 | |
在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? |
29. 难度:中等 | |
已知:抛物线y=ax2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线与x轴的另一个交点为C,以OC为直径作⊙M,如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,且与y轴的正半轴交点为E,连接MD,已知E点的坐标为(0,m),求四边形EOMD的面积(用含m的代数式表示); (3)延长DM交⊙M于点N,连接ON,OD,当点P在(2)的条件下运动到什么位置时,能使得四边形EOMD和△DON的面积相等,请求出此时点P的坐标. |