2006-2007学年广东省汕头市濠江区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别是3cm和4cm，若O₁O₂=8cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

二、填空题

6. 难度：中等

方程x²-x-1=0的根是    ．

7. 难度：中等

下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转    度，才能与其自身完全重合．

8. 难度：中等

如图，方格纸上一圆经过（2，5）、（2，-3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为    ．

9. 难度：中等

在直径为4的⊙O中有一条弦AB长，则∠AOB=    ．

10. 难度：中等

掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数大于2且小于6的事件的概率为    ．

三、解答题

11. 难度：中等

（2-）

12. 难度：中等

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？

13. 难度：中等

用配方法解方程：3x²-6x-1=0

14. 难度：中等

已知⊙O的半径为5 cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6 cm，CD=8 cm，求AB与CD之间的距离是多少？

15. 难度：中等

已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一个解．

16. 难度：中等

已知，，求的值是多少？

17. 难度：中等

从某种产品中取出1000件逐个检验，结果统计如下：
．
如果从这些产品中任意抽一件，那么抽到一级品、二级品、三级品、次品的概率分别约是多少？

18. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

19. 难度：中等

小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如图：

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

20. 难度：中等

某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%．该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的年增长率相同，问2006年预计经营收入为多少万元？

21. 难度：中等

如图，△ABC为等边三角形，边长为1；△BCD是顶角为∠BDC且∠BDC=120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE=BM，连接DE．
（1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；
（2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；
（3）求出△AMN的周长．

22. 难度：中等

如图，有一座山，大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径4千米，山高千米．在山坡SA的中点C有一联络站，要从山脚A修一盘山路，绕山坡一周将物资运往SA的中点C，这条公路的最短路程为多少？