1. 难度:中等 | |
在、-2、-1、0这四个数中,最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D. |
2. 难度:中等 | |
单项式-2πy的系数为( ) A.-2π B.-2 C.2 D.2π |
3. 难度:中等 | |
随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ) A. B. C. D.1 |
4. 难度:中等 | |
计算22012-22013的结果是( ) A.-()2012 B.22012 C.()2012 D.-22012 |
5. 难度:中等 | |
一种电子计算机每秒可做1010次计算,那它2分钟可做( )次运算(用科学记数法表示). A.1.2×1011 B.1.2×1020 C.1.2×1012 D.2×1010 |
6. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,已知水速为2km/h,求船在静水中的速度?设船在静水中的速度为x km/h.下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是( ) A.180° B.150° C.135° D.120° |
9. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a、b同号; ②当x=1和x=3时,函数值相等; ③4a+b=0; ④当y=-2时,x的值只能取0. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
10. 难度:中等 | |
甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是( ),[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]. A.黑(3,7);白(5,3) B.黑(4,7);白(6,2) C.黑(2,7);白(5,3) D.黑(3,7);白(2,6) |
11. 难度:中等 | |
计算:(-2a2)3= . |
12. 难度:中等 | |
的平方根是 . |
13. 难度:中等 | |
当m= 时,关于x的方程x2-m-mx+1=0是一元一次方程. |
14. 难度:中等 | |
若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为 (结果保留π). |
16. 难度:中等 | |
如图所示,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O、A为顶点作菱形OABC,使B、C点都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t= . |
17. 难度:中等 | |
计算:-|-2|+(-1982)+(-1)1995. |
18. 难度:中等 | |
解方程:x3-3x2+2x=0 |
19. 难度:中等 | |
某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°. (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:,); (2)已知本路段限速为50千米/小时,若测得某辆汽车从A到B用时2秒,这辆车是否超速?说明理由. |
20. 难度:中等 | |
某中学九年级一班小强家遭遇火灾,班主任得知情况后,迅速在班级组织同学捐款,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示: (1)求该班的总人数; (2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数; (3)该班平均每人捐款多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. (1)求证:四边形BCEF是平行四边形, (2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形. |
22. 难度:中等 | ||||||||||||||||
台州椒江素有“中国被套绣衣之都”的美称,其产品畅销全球,某制造企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,椒江运往A、B、C三地的运费分别是30元/件,8元/件,25元/件.设安排x件产品运往A地. (1)当n=200时,①根据信息填表:
(2)若总运费为5800元,求n的最小值. |
23. 难度:中等 | |
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整. 原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若=3,求的值. (1)尝试探究 在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是______,CG和EH的数量关系是______,的值是______. (2)类比延伸 如图2,在原题的条件下,若=m(m>0),则的值是______(用含有m的代数式表示),试写出解答过程. (3)拓展迁移 如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若=a,=b,(a>0,b>0) ,则的值是______(用含a、b的代数式表示). |
24. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=4,BC=6,OC=8.正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO面积.将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S. (1)分析与计算:求正方形ODEF的边长; (2)操作与求【解析】 ①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是______; A、逐渐增大B、逐渐减少C、先增大后减少D、先减少后增大 ②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值; (3)探究与归纳: 设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式. |