1. 难度:中等 | |
下列四个数中,在-2和1之间的数是( ) A.-3 B.0 C.2 D.3 |
2. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.4的平方根是2 B.将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2) C.是无理数 D.点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3) |
3. 难度:中等 | |
据有关部门统计,全国大约有1010万名考生参加了今年的高考,1010万这个数用科学记数法可表示为( ) A.1.010×103 B.1010×104 C.1.010×106 D.1.010×107 |
4. 难度:中等 | |
如图,在四边形ABCD中,∠COD=100°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则(∠A+∠B)的和是( ) A.160° B.180° C.200° D.260° |
5. 难度:中等 | |
如图所示几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
今年3月,某校举行“唱红歌”歌咏比赛,有19位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前9名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道19位同学分数的( ) A.中位数 B.平均数 C.极差 D.方差 |
7. 难度:中等 | |
如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=52°,则拉线AC的长为( ) A.米 B.米 C.6•cos52°米 D. |
8. 难度:中等 | |
已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A.20°或100° B.120° C.20°或120° D.36° |
9. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,∠B=100°,O是对角线AC的中点,过点O作MN⊥AD交AD于点M,交BC于点N,则下列结论错误的是( ) A.∠ACD=40° B.OM=ON C.AM+BN=AB D.MN=AC |
10. 难度:中等 | |
下列各三角形中,面积为无理数的是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
一般地,在平面直角坐标系xOy中,若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数,当h>0(h<0)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移|h|个单位即得到新函数的图象.如:将抛物线y=x2向右平移2个单位即得到抛物线y=(x-2)2,则函数的大致图象是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
计算:= . |
14. 难度:中等 | |
如图,tanα= . |
15. 难度:中等 | |
如图,点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且 BE=CD,DB的延长线交AE于点F,则图1中∠AFB的度数为 ;若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”,其他条件不变,则∠AFB的度数为 .(用n的代数式表示,其中,n≥3,且n为整数) |
16. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 . |
17. 难度:中等 | |
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. |
18. 难度:中等 | |
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).点C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形. (1)画出△ABC,点C的坐标是______,△ABC的面积是______; (2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C,连接AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由. |
19. 难度:中等 | |
在2011年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动,顾客每购货20元就有一回按下面规则转盘获奖机会,且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域,并标上了数字(如图甲、乙),顾客一回转盘要转两次,第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止). (1)利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率; (2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
“你记得父母的生日吗?”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题,有以下四个选项:A.父母生日都记得;B.只记得母亲生日;C.只记得父亲生日;D.父母生日都不记得.在随机调查了(1)班和(2)班各50名学生后,根据相关数据绘出如图所示的统计图. (1)补全频数分布直方图; (2)据此推算,九年级共900名学生中,“父母生日都不记得”的学生共多少名? (3)若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%,则(2)班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少? |
21. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,6),点B在一次函数y=-x+m的图象上,且AB=OB=5.求一次函数的解析式. |
22. 难度:中等 | |
某风景区的漂流项目:路线A----B----C,水路长15千米,甲乘皮筏从A处出发,AB段漂流用1小时,BC段的平均漂流速度比AB段减少2.5千米/时;乙同时从A处骑摩托车走公路到C处接应甲,AC段公路长60千米,摩托车的速度是AB段的平均漂流速度的3倍,结果甲与乙同时到达C处.求AB段的平均漂流速度? |
23. 难度:中等 | |
如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,AC是⊙O的直径,D是⊙O上一点,DE⊥l于点 E,连结AD,且AD平分∠CAM. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6,AE=2,求⊙O的半径; (3)在第(2)小题的条件下,则图中阴影部分的面积为______ |
24. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=kx+b交于A(3,0)、C(0,3)两点,抛物线的顶点坐标为Q(2,-1).点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交直线AC于点D. (1)求该抛物线的解析式; (2)设P点的横坐标为t,PD的长度为l,求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点P的坐标. (3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F 为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
如图,边长为2的等边△ABC,射线AB上有一点动P(P不与点A、点B重合),以PC为边作等边△PDC,点D与点A在BC同侧,E为AC中点,连接AD、PE、ED. (1)试探讨四边形ABCD的形状,并说明理由. (2)当点P在线段AB上运动,(不与点A、点B重合),若BP=x,四边形APED的面积是否为定值呢?请说明理由. (3)在第(2)问的条件下,若BP=x,△PDE的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并求出△PDE的面积的最小值,及取得最小值时x的取值. |