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在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,6),点B在一次函数y=-x+m的图象上,...

在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,6),点B在一次函数y=-x+m的图象上,且AB=OB=5.求一次函数的解析式.
首先根据AB=OB=5求得B点的坐标,然后代入一次函数y=-x+m求得m的值即可. 【解析】 ∵AB=OB,点B在线段OA的垂直平分线BM上, 如图,当点B在第一象限时,OM=3,OB=5. 在Rt△OBM中, . ∴B(4,3). ∵点B在y=-x+m上, ∴m=7. ∴一次函数的解析式为y=-x+7. 当点B在第二象限时,根据对称性,B'(-4,3) ∵点B'在y=-x+m上, ∴m=-1. ∴一次函数的解析式为y=-x-1. 综上所述,一次函数的解析式为y=-x+7或y=-x-1.
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考点分析:
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