2013年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

一粒米的质量大约是0.000 021kg，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．21×10^-4kg
B．2.1×10^-6kg
C．2.1×10^-5kg
D．2.1×10^-4kg

3. 难度：中等

如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a-b＞0
D．|a|-|b|＞0

4. 难度：中等

下列事件为确定事件的是（ ）
A．男生比女生高
B．三条线段组成一个三角形
C．明天是晴天
D．2013年2月有30天

5. 难度：中等

某排球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁	18	19	20	21	22
人数/人	1	4	3	2	2

该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）
A．19岁，19岁
B．19岁，20岁
C．20岁，20岁
D．20岁，22岁

6. 难度：中等

如果两圆的半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

7. 难度：中等

沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则在下面的说法中，正确的有（ ） 

①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b²-4ac＞0；⑤a-b+c＞0．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

9. 难度：中等

2^-1=    ．

10. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

反比例函数y=-的图象在第    象限．

12. 难度：中等

若ab=3，a+b=4，则a²b+ab²=    ．

13. 难度：中等

要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转     度．

14. 难度：中等

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是BD、CE的中点，若BC=8cm，则FG=    cm．

15. 难度：中等

如图①，现将平行四边形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图②中的处处1m宽的“曲径”，若改造前后余下的草坪（图①、②中的阴影部分）的面积分别为S₁和S₂，则S₁    S₂．（填“＞”、“=”或“＜”）

16. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠APB=40°，则∠ACB=    °．

17. 难度：中等

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α=    ．

18. 难度：中等

如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：-2sin45°+（2-π）；
（2）化简÷，并选择一个你认为合适的整数x代入求值．

20. 难度：中等

（1）解方程：x²+4x-2=0；
（2）解方程组：．

21. 难度：中等

某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）补全两幅统计图．

22. 难度：中等

如图，一个可以自由转动的均匀转盘被等分成三个扇形，每个扇形分别标有数字“-1”、“1”、“2”，现转动转盘（若指针恰好停在分隔线上，则视为无效，重转）．

（1）若转动转盘一次，则得到负数的概率为______；
（2）甲、乙两人分别转动转盘一次，若两人得到的数字相同，则称两人“不谋而合”，求两人“不谋而合”的概率．

23. 难度：中等

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，弧AB恰好经过圆心O，求折痕的长．

24. 难度：中等

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

25. 难度：中等

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求△BDE的周长；
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．

26. 难度：中等

如图，方格纸中，△ABC为格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）作出△AB′C′（不写作法）；
（2）若图中小正方形的边长为1，
①点B经过的路线长为______；
②线段BC扫过的图形面积为______．（结果保留π）

27. 难度：中等

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

28. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．