2013年江苏省盐城市第一初级中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-8的相反数是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．-

2. 难度：中等

南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ）
A．0.35×10⁸
B．3.5×10⁷
C．3.5×10⁶
D．35×10⁵

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．（ab）²=ab²
B．a²•a³=a⁶
C．a⁵+a⁵=a¹⁰
D．（a²）³=a⁶

4. 难度：中等

已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）

A．45°
B．35°
C．25°
D．20°

5. 难度：中等

九（2）班“环保小组”的7位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：9，10，9，8，10，9，8．这组数据的中位数、方差分别为（ ）
A．9，1.6
B．9，
C．8，1.6
D．8，

6. 难度：中等

为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④当-1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₂的坐标为（ ）

A．（1008，0）
B．（1006，0）
C．（2，2012）
D．（2，1006）

二、填空题

9. 难度：中等

分式有意义x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而    （增大或减小）．

11. 难度：中等

已知x²-5x=6，则10x-2x²+5=    ．

12. 难度：中等

若一元二次方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是    ．

13. 难度：中等

生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为    只．

14. 难度：中等

已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是    cm²．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-1先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是    ．

16. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=4，BC=2．则sin∠ABD=    ．

17. 难度：中等

如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是    ．

18. 难度：中等

如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：4cos45°+（π+3）-+（）^-1；
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20. 难度：中等

先化简÷，再从-3＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．

21. 难度：中等

为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？

22. 难度：中等

某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：
（1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

23. 难度：中等

极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？
（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）

24. 难度：中等

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

25. 难度：中等

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），tan∠ACO=2．一次函数y=kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y=的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-＜0的解集；
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值．

27. 难度：中等

甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s₁（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s₂（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；
（2）求出a的值；
（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．

28. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A（-4，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P是抛物上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；
（3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．