连接AD,由圆周角定理得出∠ACB=90°,由勾股定理可求出AB的长,由垂径定理可知=,故BC=BD,再由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ABD,故可得出∠ABC=∠ABD,故sin∠ABD=sin∠ABC=.
【解析】
连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
在Rt△ABC中,
∵AC=4,BC=2,
∴AB===2,
∵CD⊥AB,
∴=,
∴BC=BD,
∵在Rt△ABC与Rt△ABD中,
,
∴△ABC≌△ABD(HL),
∴∠ABC=∠ABD,
∴sin∠ABD=sin∠ABC===.
故答案为:.